Program Linier

Program Linear (PL) adalah materi matematika yang sangat menyenangkan. Program Linear adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimum. Banyak hal yang menarik untuk diketahui tentang Program Linear, mulai dari Sejarah penemuan dan perkembangannya, Pengertian Program Linear, Cara menentukan nilai optimum.

Materi Program Linear

Pada awal pengenalan materi Program Linear akan lebih baik jika dijelaskan terlebih dahulu pengertian Program Linear, dengan itu maka kita mempunyai gambaran umum tentang apa saja yang akan dipelajari pada materi Program Linear. Selanjutnya baru ke tujuan utama Program Linear yaitu menentukan nilai optimum dari fungsi objektif suatu model matematika hasil terjemahan soal cerita  ke dalam bahasa matematika. Ada dua cara menentukan nilai optimum dengan metode grafik, yang pertama adalah Uji Titik Pojok dan kedua adalah Garis Selidik. Ringkasan materi yang saya buat ini semoga bisa membantu dalam belajar tentang Program Linear. Silahkan baca “MATERI PROGRAM LINEAR“

Soal-soal Program Linear

1. SOAL PROGRAM LINEAR

2. UK PROGRAM LINEAR

3. PERBAIKAN PL

4. PENGAYAAN PL

Sejarah Penemuan Dan Pengembangan Program Linear

Program linear ditemukan dan dikembangkan oleh beberapa matematikawan di masa sebelum Perang Dunia ke-II. Penemuan dan pengembangan oleh beberapa matematikawan tersebut rata – rata didasarkan karena persoalan atau masalah yang sedang berkembang saat itu, yaitu dalam hal industri dan peperangan. Beberapa matematikawan tersebut adalah Leonid V. Kartovich, George B. Dantzig, John von Neumann, Leonid Khachiyan dan Naranda Karmarkar. Berikut ini pemaparan sejarah penemuanprogram linear oleh beberapa matematikawan tersebut diatas.

1. Leonid Vitalevich Kartovich

Leonid V. Kartovich lahir pada bulan Januari tahun 1912 di kota Leningrad, Rusia. Leonid tumbuh menjadi seorang anak dengan rasa keingin tahuan yang besar, ia tertarik dengan politik dan sejarah modern. Pada usaianya yang baru 14 tahun, ia sudah masuk ke Mathematical Department of the Leningrad University, di sini ia mulai menyadari bahwa ia berminat pada bidang ilmu pengetahuan dan matematika. Pada tahun keduanya di univesitas, Leonid sudah mengungguli teman – temannya di bidang matematika, bahkan ia sudah menguasai matematika kompleks dan abstrak. Di usianya yang ke 18 tahun ia sudah menjadi penulis di bidang matematika.

Setelah lulus, Leonid terus melanjutkan penelitiannya di bidang matematika teoritis, tetapi seiring berjalannya waktu ia mulai memindahkan konsentrasinya pada matematika terapan, pada ahirnya kontribusi terbesar Leonid adalah pada matematika ekonomi.

Perkalian 11

Trik mudah kali ini adalah perkalian dengan 11

Untuk mengalikan dua digit angka dengan 11 dengan cepat, misal 32 x 11, digunakan metode berikut ini :

32 x 11
Jumlahkan dua angka yang menyusun angka 32 (3+2=5), dan letakkan di tengah angka 3 dan 2.
Jadi, 32 x 11= 352

Contoh lain :

54 x 11
Jumlahkan dua angka yang menyusun angka 54 (5+4=9), dan letakkan di tengah angka 5 dan 4.
jadi, 54 x 11=594

Kasus lain

67 x 11
Hasilnya bukan 6137.
Gunakan metode berikut :
67 x 11
Jumlahkan kedua angka yang menyusun angka 67 (6+7=13). Tambahkan angka 1 dengan angka 6 (1+6=7), lalu letakkan angka 3 di antara angka 7 (hasil penjumlahan 1+6) dan 7 (digit terakhir dari 67)
Jadi, 67 x 11 = 737